les symétries imaginaires du tétraèdre..

By io, 2012.03.10 (sam.10.mar)

Réalisé sans trucage : je précise que les images reproduites ici sont le résultat d’un code qui n’utilise aucun facteur aléatoire et se contente de soustractions et de répétitions.

C’est là tout l’intérêt, c’est la machine qui choisit.

Que ce code ai un contexte, ici autodesk softimage et produise un résultat global potentiellement fractal est pour lui et son espace micro-local sans effet.

softimage.code.symétrie.imaginaire

un code c’est un texte à plusieurs dimensions..

Ça n’est pas une excuse pour refuser à ce petit code sa singularité :

nb :: le lecteur attentif a certainement relevé qu’ici il y a un bug ici puisque le conteur indique plus de positons que d’itérations. Normalement ce bug est sans importance puisque ces chiffres et leur affichage est programmé par le bloc « interprétation » qui est exécuté en dernier, après la symétrie imaginaire.

Mais ce bug que je n’ai pas souhaité corriger peut aussi bien être la source de ces étrangetés, qu’un rappel du fait qu’il est impossible d’observer* un « changement de statut booléen » avec une mesure : soit elle produit n’importe quoi, soit on la corrige, mais ça ne passe plus… *cf:quantique et trou noir.

Ce code projette un par un des points dans un espace 3d à partir des quatre sommets du tétraèdre qui sert à définir cet espace.

Comme il crée plus de quatre points, il réutilise cycliquement les mêmes positions de départ.

Chaque point se voit attribuer à sa création un groupe d’ami définit par les points les plus proches de lui, et fait une symétrie entre sa position et le centre de ce groupe qu’on suppose être définit par la position moyenne de ses amis.

Il fait cette symétrie simplement en soustrayant les coordonnées de sa position à celle du groupe (on l’inverse, je ne me rappelle plus, mais c’est dans le chichier) et se place ensuite à cette position, ce qui lui assure de s’être déplacé vers ses amis tout en réduisant au minimum la probabilité de se retrouver à une place déjà occupée par l’un d’eux, ce qui devrait être impossible si ces points sont réels, devenant ainsi un ami potentiel pour le point qui sera crée après lui.

Avec 1 ami ça donne ça : ( 1.symétrie imaginaire.et|ou.réelle de 1.tétraèdre en produit 2++ ø:)

io.code.imaginaire

difficile de faire plus simple..

code.aller.vers.amis

un point se déplace même si il n’a pas d’ami, à moins qu’on l’en empêche.. contrairement à ce qui est écrit dans l’image : ≈1.résultat est toujours plus.et|ou.plusplus efficace que ≈1.autre dans le sens où il est ≈1.seul à pouvoir le* changer dans n’importe quelle direction à condition de savoir compter et s’arrêter au(x) BON(s).SENS|INSTANT(s). *(le sens de la fluctuation des temps logiques que les gourmettes à aiguilles et leur porteurs tentent de nous montrer de jour comme de nuit)

coordonnées.imaginaires.itérations

les coordonnées d’une position spatiale sont anti-alphabétique..

Avec 1 ‘ami’ par point, je soupçonne cette symétrie imaginaire d’être réelle..

Ce qui expliquerait le fait qu’elle soit toujours vérifiée..

Chaque itération de la symétrie projète un point du tétraèdre vers la position moyenne des points les plus proches. La quantité de points à tester définit le groupe des amis du nouveau point. À la première itération il n’y a pas encore de points, mais puisqu’on est dans un espace 3D, on a 1 point implicite de position nulle (0,0,0) : l’origine de l’espace 3D dans lequel cette symétrie imaginaire travaille. Et puisqu’on est dans un espace 3D, on sait que ce premier point qu’on veut créer aura lui aussi ses coordonnées, ex:(1,0,0).

C’est tautologique : le tétraèdre est la topologie élémentaire d’un espace 3D et sa définition, il lui est donc nécessaire. C’est pour ça que ça marche si bien. C’est la signature logique du réel : le réel est pragma!

topologie.ortho.norme

même énorme, la seule valeur d’une norme c’est son sens..

Pour un point 3d, avoir 1 ami et 1 seul crée une connection réelle, c’est à dire qui ne nécessite aucune vérification alors qu’avoir plusieurs amis crée une connection imaginaire avec le centre du groupe des amis et nécessite un chiffrage permanent si le nombre d’itérations est supérieur à 47, du moins c’est le résultat que j’obtiens en avril (aujourd’hui:2012.04.05) alors que dans les simulations 3d de cette page, qui datent du 2012.02.11, le même code perdait sa stabilité au delà de 27 itérations, ce qui prouve que le temps peut arranger les choses et que le calme qui s’installe en ce moment profite même aux machines.

Chaque itération d’une symétrie imaginaire, autorisant une infinité d’amis, crée un point, et il ne peut y avoir que 47 positions stables que chaque point peut vérifier sans effort. Si on poursuit le travail, le 48eme point devra alors réutiliser une position déjà occupée par un autre point et il faudra attendre l’itération suivante pour créer une nouvelle position, puis la 52eme, puis les 55, 57, 58, 60, etc. Il y a peut-être une règle qui explique par exemple pourquoi il faut 324 itérations pour générer 80 positions et pourquoi au bout de 10000 itérations on en a que 7 de plus (87), mais elle est sans intérêt parce que la figure topographique générée n’évolue pas au delà de 47 itérations : la seule différence c’est le flou de plus en plus subtil des positions des points autour des 47 positions logiques du système. Par exemple à 10000 itérations on a généré 9913 points dont l’identité logique et spatiale est invérifiable (10000-87). Le problème c’est que les 87 positions logiques ne le sont plus puisque chacune représente plusieurs points.

Pire, il arrive qu’un système définit par une symétrie imaginaire, qui semblait avoir trouvé une stabilité à défaut d’être logique, se déforme soudainement au bout d’une certain nombre d’itérations, c’est ce qui se produit quand le nombre d’amis est inférieur au nombre d’itérations.

En tout cas, même si ça produit n’importe quoi, il faut reconnaître que c’est très beau et on comprend que ça fascine les humains :

Concrètement.

Avec 1 groupe d’amis réduit à son point le plus proche, un point dans un espace réel 3d peut générer un espace où 8 positions définissent une origine et sept directions autour d’elle, chaque direction étant interprétée comme étant une dimension de l’espace que cette origine observe. Avec autant d’amis qu’il veut, il peut créer 47 positions, soit un espace à 46 dimensions.

3d + symétrie réelle =  3d et 7d  :  c’est comme ça que ca marche mais ça ne veut rien dire (1a8i).

3d + symétrie réelle et/ou imaginaire =  3d et/ou 46d : 50d : en partagent une origine ils génèrent un espace complexe et cohérent (∞a47i).

3d + symétrie imaginaire =  3d ou ∞d  :  crée un espace complexe dont la cohérence est invérifiable sauf à y passer un temps infini, ce qui le rend fragile (∞a∞i).

L’espace mécalogique dans lequel nous vivons, possède comme tout espace une origine réelle et des dimensions :

Origine    : ø.op : toujours une opération, ici dans un espace imaginaire 3d.

Dimensions : *.io : pour constituer un espace réel des dimensions doivent toutes être cohérentes entre elles et avec lui ce qui nécessite qu’elle puissent s’interfacer. L’interface d’entrée/sortie ‘io’ permet une vérification permanente et instantanée que la traduction explicite d’une cause et de son effet d’une dimension à l’autre est possible. L’interface de chaque dimension fonctionne en entrée comme en sortie en étant une origine imaginaire du système.

Autrement dit l’opération qui génère un espace y est permanente, et en constitue l’origine nécessaire à toute mesure de ses déformations, puisque sa permanence génère le temps, qui est une dimension implicite à toute action.

Donc.

L’opération originale génère le temps, et de part et d’autre de son origine qui est l’instant où elle agit, elle place dans le passé les causes et dans l’avenir les effets de sa propre existence. Comme l’opération est permanente, le temps et l’instant sont permanents.

Et.

Seule une symétrie réelle (1ami) peut générer une topologie stable avec une infinité d’itération.

Cela dit.

Dans ce cas (1ami) aucune complexification de l’espace 3d n’est possible au delà de 7d et/ou 10d. C’est déjà pas mal, mais il semble que le réel soit plus complexe..

Or.

Si elle autorise plusieurs amis, l’espace généré passe par un état de symétrie imaginaire quand le nombre d’itérations est le même que le nombre d’amis, puis le résultat de la symétrie imaginaire produit un écrasement du tétraèdre qui se réduit à un triangle.

Dans ce cas il y a réduction du nombre de dimensions mais il est invérifiable que ce résultat persiste :

D’où il ressort par exemple que dans un espace 3d, une symétrie imaginaire qui utilise autant d’amis qu’elle veut produit un espace imaginaire contenu dans l’espace réel de départ, cohérent avec lui mais plus complexe, à la condition que le nombre d’itérations de la symétrie imaginaire soit inférieur ou égal à 27|47 (cf. vidéo ci dessus).

Au delà de 27|47 itérations, on a plus de points que de positions et le chiffrage devient invérifiable. Il y a une infinité de points possibles, mais la quantité logique de positions est inférieure à la quantité de points, tout en étant elle aussi infinie. Le déchiffrage prend alors un temps infini sans pour autant être capable de savoir ce qu’il représente, puisqu’en faisant une symétrie imaginaire d’un espace 3d au delà de 27|47 itérations, on a perdu une dimension et on ne peut plus savoir si on regarde une ombre, une projection, une coupe, un dépliage, une perspective ou une anamorphose d’un objet qui pourtant n’est que 3d..

Donc.

Une symétrie imaginaire d’un espace 3d telle que je la définie, en utilisant autant d’amis qu’elle veut, jusqu’à 27|47 itérations, produit un espace plus complexe que l’espace de départ mais cohérent avec lui et vérifiable sur 30|50 dimensions. Au delà de 27|47 itérations, on produit potentiellement une infinité de résultats imaginaires dont la vérification dans l’espace 3d est impossible parce que le résultat de la symétrie 3d s’écrase et produit un objet qui semble 2d tout en étant ∞d.

(2d:’image’:’lettre’:’chiffre’:’dessin’)

Ça explique très bien pourquoi quand ‘on’ veut mettre tout le monde d’accord, ça produit un résultat très manichéen enrobé d’une infinité de discours plus ou moins cohérents.

Alors que.

Si la symétrie se limite à 1 ami, la position moyenne du groupe (imaginaire) et la position de l’ami (réel) sont les mêmes et leur définition respectives sont tautologiquement liées l’une à l’autre. On obtient donc une symétrie réelle, qui ne nécessite plus de vérification puisqu’elle est toujours vraie dans l’espace 3d quelque soit le nombre d’itérations.

Il faut dans ce cas 8 itérations pour décrire la position réelle de l’ensemble des points imaginaires, même s’il sont infiniment nombreux. Par contre, rien dans l’espace 3d de départ ne permet de vérifier le résultat de la complexification obtenue. Une symétrie à 1 ami d’un espace 3d réel produit un espace 7d réel : si on en croit les chiffres il faut toujours un point de plus pour définir un espace.

Ça explique très bien pourquoi la singularité génère la complexité.

Autrement dit.

Si on fait une symétrie réelle d’un espace 3d, delà de 8 itérations, les nouveaux points tombent tous sur une des 8 positions trouvées en premier. Il n’y a plus de nouvelle position crée. On a donc une cohérence logique des positions qui se chiffre avec un modulo de 8 et une infinité d’unités chiffrables.

Donc.

Une symétrie réelle (avec 1 ami par point), d’un espace 3d génère un autre espace dont il est la norme active puisque c’est dans son espace que la symétrie est appliquée.

Ce nouvel espace est définit par 8 positions logiques et 13 routes logiques permettant une infinité de points imaginaires et une infinité de connections imaginaires sans jamais se contredire.

Notons (2012.04.05) que.

Si on ne corrige pas la règle et qu’on demande au premier point d’aller vers son ami alors qu’il ne peut pas en avoir puisqu’il est le premier, le résultat est différent puisque la symétrie n’est stable que jusqu’à quatre points, ce qui revient à dire qu’on a fait une déformation de l’espace 3d de départ dont on retrouve sans surprise une définition : 4 positions logiques. Elle ne dispose alors plus que de 5 routes logiques alors qu’un tétraèdre réel a six segments, ce qui fait de cette symétrie une symétrie imaginaire bien qu’elle fonctionne point par point avec un ami et un seul. C’est normal puisqu’un espace réel est toujours généré par une action permanente, c’est à dire une règle que son origine réelle lui applique activement et en permanence.

Donc : l’arbitraire est nécessaire à tout espace réel qu’il génère.

D’ailleurs : je rappele que nous sommes tous réel et que le monde où nous vivons l’est tout autant.

Et : il se trouve que si on pratique une symétrie réelle de l’espace 3d, comme l’espace généré est cohérent avec l’espace de départ, il peut en partager l’origine et devient un espace à 11 dimensions (8+3), dont celui qui l’utilise aura la charge de déterminer ce qui est réel et/ou imaginaire selon le résultat qu’il souhaite obtenir.

Ensuite.

Même si dans ces simulations je ne m’intéresse pas à la topographie obtenue mais uniquement à sa topologie, rien n’empêche d’en mesurer les déformations, c’est à dire de chiffrer chaque dimension de la topologie pour en obtenir une topographie particulière. C’est d’ailleurs ce que je fais avec ces simulations où un espace 3d imaginaire me sert à illustrer une topologie beaucoup plus complexe.

Le chiffrage se fait à l’aide d’une unité de mesure propre à chaque dimension, qui aura la charge via son interface, de vérifier la cohérence de son unité avec les unités de toutes les dimensions de l’espace qu’elle contribue à définir. Si elle y faillit, elle devient imaginaire dans cet espace.

Une unité peut être un chiffre, une image, n’importe quoi.

Une unité est un espace micro-local qui est une symétrie imaginaire et/ou réelle de l’espace local qu’elle chiffre. C’est le seul moyen de conserver la cohérence de la structure mécalogique, à la fois booléenne et chiffrée, mais à la condition que celui qui est en train de l’utiliser résolve l’opérateur logique ‘et/ou’, autrement dit qu’il fasse un choix.

Le chiffrage étant la division logique d’un espace par l’opérateur ‘≠’ et celui-ci opérant dans un espace ød, le chiffrage est instantané et permanent, infini et nul.

Toutes les complexifications sont alors possibles : on peut associer et retrouver le chiffre 3 partout, comme pi ou e, ça peut vite devenir une maladie.. En effet un espace réel et une de ses symétries imaginaires ne se vérifient comme connectés qu’à leur origine commune, qui est implicite, et qui se réduit en un espace sans dimension, ød, celui de l’opérateur logique.

J’ajoute que (et je vous laisse tranquille).

Un opérateur est toujours réel : ce texte ne s’est pas écrit tout seul !

Un opérateur ça veut juste dire que 1 op* fait quelque chose.

Ce op* peut être un humain, un électron, le père noël, peu importe.

Ce op* n’a ‘conscience’ que des résultats de son opération sur lui même :

Un électron, bien au chaud autour de son atome, vaguement au courant que l’atome en question s’est associé à quelques voisins pour former une molécule n’a probablement aucune ‘conscience’ de faire partie d’un corps humain, et pourtant des comme lui il y en a des milliards en chaque corps..

Dès qu’on s’éloigne de l’origine (ød), il faut vérifier à chaque itération si on a fait une symétrie réelle ou imaginaire. Cette vérification est un travail, c’est une opération logique, un choix, et il nécessite un opérateur pour être effectué.

C’est ici qu’on trouve qu’au final, si on est pas là pour allumer la machine, elle symétrise pas des masses.

 

29 Comments

  1. [...] c’est intéressant ! les quarks disposent de trois dimensions booléennes qu’on appelle leur [...]

  2. [...] tant que les humains continueront à respecter des frontières imaginaires, on peut être sûr que ce changement climatique dont ils commencent à sentir les résultats va [...]

  3. [...] mécalogique est une symétrie imaginaire du système mécalogique’ mécalogique:’la mécalogique est logique, ça marche à [...]

  4. [...] clip serait donc une représentation 2D+1i d’un espace 3D dans lequel serait plongé un objet [...]

  5. [...] les symétries imaginaires du tétraèdre.. possibilités mécalogiques de l’humain Share → (function(d, s, id) { var js, fjs [...]

  6. [...] ça signifie que la vérification de ce qui a été généré et la génération de ce qui sera vérifié sont une seule et même action réalisée au même instant par un opérateur dont la vérification et la génération sont les deux actions booléennement opposées qui le définissent tautologiquement comme opérateur générateur-vérificateur d’un espace réel dont il est l’origine imaginaire. [...]

  7. [...] le temps est utilisée par un corps pour pré ou post-voir un souvenir ou un projet et que ce corps lui attribue une valeur qui mesure un espace [...]

  8. [...] sans pharaon. l’histoire pour un humain est une accumulation de déboires et de succès surprenants qui se termine par une surprise, bonne ou [...]

  9. [...] pour qu’une civilisation, du simple fait de son existence, soit en mesure d’être nécessaire aux civils qui la constituent, étant entendu qu’un civil c’est comme ça qu’on appelle un humain vivant en 2012, il faut que son principe suffisant pour faire vivre ses civils soit létal quand il est plus que suffisant au point de devenir redondant. [...]

  10. [...] un problème de symétrie imaginaire.. il y en a beaucoup en ce [...]

  11. [...] written it down in many ways all along that log’s entries, i made mathematical 3D simulations to show how many imaginary dimensions a real 3D world can produce when you add a verified [...]

  12. [...] @io9.traduction(français+): »lorsque de la lumière atteint un objet, une partie est absorbée, une autre est transmise par transparence, et le reste reflété. la réflexion est une fonctions d’ondes plus ou moins complexe. la plus simple est une réflexion dite spéculaire, ce que @on nomme un reflet, une brillance. celle-ci n’est parfaite que si la surface réfléchissante est idéalement plane homogène et lisse pour une image 2d d’un objet 3d, ex:miroir. la plus complexe diffuse la lumière et éclaire en retour l’environnement de l’objet (ex:mur blanc,nuages). c’est ce type de réflexion complexe qui permet à un humain de « toucher des yeux » le modelé et la texture de l’objet qu’il regarde. la lumière ainsi réfléchie est diffusée, tricotée et encodée par les déviations que le modelé le relief et les micro-reliefs lui impriment quand elle rebondit sur eux, cet encodage de la topologie et de la topographie de l’objet observé abouti à un code symétriquement identique à celui de l’objet réel, etc. bla, bla. » [...]

  13. [...] *ex:  humain:choix . soleil:climat . abeille:pollinisation . plantes:oxygène . machine:calcul.production un objet volant vivant.. cette image n'a pas de [...]

  14. [...] horreur n’est pas due à une déformation du mot « horaire » : une horaire est une date imaginaire à laquelle [...]

  15. [...] delà des effets poétiques indéniablement inventifs qu’offre la rotule par rapport à l’axe, cette liberté est [...]

  16. [...] Fukushima, life, vie Quand on se repose, on dort, et quand on dort on rêve, c’est bien agréable. Ça ne veut pas dire qu’il faut dormir tout le temps. Les rêves ont leur limite : nous [...]

  17. [...] mots à ma machine en novembre dernier (#reprap.#wip) et un des noeuds d’un ice.cloud (cf:code.softimage) était un compound plutôt lent servant à trouver toutes le positions dans un array de toutes les [...]

  18. [...] que son calcul impossible produit des erreurs : même avec une mantisse sur 53 bit, au bout de 20 itérations (l’itération est nécessaire à l’approximation de pi) les 6 ou 7 derniers chiffres [...]

  19. [...] par symétrie réelle un espace 7d (1:origine + 7 points) et/ou un espace 11d (1:origine + 3 points + 8 points) cf:(les) symétrie(s) imaginaire du tétraèdre [...]

  20. [...] une date c’est un chiffre imaginaire d’où croissent des espaces imaginaires en quantité et en variété inf… [...]

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  23. [...] évidemment si j’imagine tout ça c’est parce que participe à une symétrie imaginaire de quelque(s) objet(s) dans un espace quelconque.. Le plan de cette symétrie est comme toujours [...]

  24. [...] le pragma demande beaucoup de travail, à condition que ce travail ne nécessite aucun effort : une hiérarchie n’est pragma que si ses relais d’effort se font par paires. [...]

  25. [...] un chiffre, et qu’il n’existe pas sans au moins un autre. Problème. Il me fallait une description qui puisse supporter un espace qui n’en serait pas encore un, un espace øD, et qui puisse [...]

  26. [...] qui l’utilisent d’oublier le fait qu’elle ne peut faire que ça de toute façon, faire des calculs, puisque la machine ne dispose pas d’outils de « mesure » au sens où [...]

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